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          已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：
          （1）∠C=72°，
          （2）BD是∠ABC的平分線，
          （3）△ABD是等腰三角形，
          （4）△BCD∽△ABC，
          其中正確的有（　�。�
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB=AC，∠A=36°
          ∴∠ABC=∠C=
          1
          2
          （180°-36°）=72°，所以（1）正確；
          ∵DE垂直平分AB，
          ∴DA=DB，即△ABD是等腰三角形，所以（3）正確；
          ∴∠ABD=∠A=36°，
          ∴∠CBD=72°-∠ABD=36°，
          ∴BD是∠ABC的平分線，所以（2）正確．
          ∵∠C=∠C，∠CBD=36°，∠A=36°，
          ∴△BCD∽△ABC，所以（4）正確．
          所以正確的結(jié)論有4個(gè)．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，能使△ACD∽△BCA的條件是（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          		B．AC2=CD•CBC．
          AB
          AC
          =
          BD
          CD
          		D．CD2=AD•BD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD．要使△ACD與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．（只需寫出一個(gè)條件即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，則使△AED∽△ABC的條件是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E為?ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，則圖中與△ADF相似的三角形是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          問(wèn)：（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？試證明之；
          （2）△APE與哪個(gè)三角形相似？試證明之；
          （3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　　）
          A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          		D．
          AD
          AC
          =
          AE
          AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
          求證：△ABD∽△ECA．
          

			
          

			
          
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