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          如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
          求證：△ABD∽△ECA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABC是等邊三角形（已知），
          ∴∠ABC=∠ACB=60°（等邊三角形的三內(nèi)角相等，都等于60°），
          ∴∠ABD=∠ACE（等角的補角相等），
          又AB•AC=BD•CE（已知），即
          AB
          BD
          =
          EC
          CA
          ，
          ∴△ABD∽△ECA（兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：
          （1）∠C=72°，
          （2）BD是∠ABC的平分線，
          （3）△ABD是等腰三角形，
          （4）△BCD∽△ABC，
          其中正確的有（　　）
          A．4個B．3個C．2個D．1個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
          DE
          BC
          =
          2
          3
          ，求證：△ABC與△ADE相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上．
          求證：△ACB∽△DCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一點，AF交BD于O，與DC交于點E，則圖中相似三角形共有（　�。⿲Γㄈ瘸猓�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是△ABC的AB邊上的一點，下列條件不可能是△ACP∽△ABC的是（　�。�
          A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
          C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與圖中的三角形相似的是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（　�。�
          A．△AED與△ACBB．△AEB與△ACDC．△BAE與△ACED．△AEC與△DAC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=______m．（保留三位有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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