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          如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
          DE
          BC
          =
          2
          3
          ，求證：△ABC與△ADE相似．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD=2BD，AE=2CE，
          ∴
          AD
          AB
          =
          2
          3
          ，
          AE
          AC
          =
          2
          3
          ，
          ∵
          DE
          BC
          =
          2
          3
          ，
          ∴
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          =
          DE
          BC
          ，
          ∴△ADE∽△ABC，
          即△ABC與△ADE相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，能使△ACD∽△BCA的條件是（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          		B．AC2=CD•CBC．
          AB
          AC
          =
          BD
          CD
          		D．CD2=AD•BD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．
          問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？試證明之；
          （2）△APE與哪個三角形相似？試證明之；
          （3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　�。�
          A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          		D．
          AD
          AC
          =
          AE
          AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，當(dāng)∠C′=______時，△ABC∽△A′B′C′．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：已知AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點(diǎn)P，使以CDP為頂點(diǎn)的三角形與以PBA為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
          求證：△ABD∽△ECA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
          求證：△ADE∽△ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D，請說明△AED∽△ABC的理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案