Question

【題目】某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數量是排球數量的3倍，購買的總費用不低于2200元，但不高于2500元．

（1）商場內跳繩的售價為20元/根，排球的售價為50元/個，按照學校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數量各為多少？

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少的費用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）有三種購買方案：方案一：跳繩60根，排球20個；方案二：跳繩63根，排球21個；方案三：跳繩66根，排球22個；

（2）方案一購買的總數量最少，所以總費用最少，最少費用為2200元.

【解析】

（1）設購買跳繩x根，則購買排球x個，由題意得到關于x的不等式組，解得60≤x≤68，再根據x，x都必須為整數，得到x，x的可能值；

（2）根據（1）即可求得答案.

（1）設購買跳繩x根，則購買排球x個，

根據題意得：，

解得60≤x≤68，

∵x為正整數，

∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，

∵x也必需是整數，

∴x可取20，21，22；

∴有三種購買方案：

方案一：跳繩60根，排球20個；

方案二：跳繩63根，排球21個；

方案三：跳繩66根，排球22個．

（2）在（1）中，方案一購買的總數量最少，所以總費用最少，

最少費用為：60×20+20×50=2200．

答：方案一購買的總數量最少，所以總費用最少，最少費用為2200元．