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        1. 【題目】如圖1,點是第二象限內(nèi)一點,軸于,且軸正半軸上一點,x軸負半軸上一點,且.

          1 ),

          2)如圖2,設(shè)為線段上一動點,當(dāng)時,的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點,的度數(shù): (: 三角形三個內(nèi)角的和為)

          3)如圖3,當(dāng)點在線段上運動時,作的平分線交于,當(dāng)點在運動的過程中,的大小是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

          【答案】1)A(-2,0)、B(0,3);(2)∠APD=90°;(3)∠N的大小不變,∠N=45°

          【解析】

          1)利用非負數(shù)的和為零,各項分別為零,求出a,b的值;

          (2)如圖,作DM∥x軸,結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x,∠EAF=∠CAF=∠OAP=y,根據(jù)平角的定義可知∠OAD=90°-2y,由平行線的性質(zhì)可得∠OAD+∠ADM=180°,即90-2y+2x+90°=180°,進而可得出x=y,再結(jié)合圖形即可得出∠APD的度數(shù);

          (3)∠N的大小不變,∠N=45°,如圖,過D作DE∥BC,過N作NF∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°,然后根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì),可得∠ANM=∠BMD+∠OAD,據(jù)此即可得到結(jié)論.

          1)由,可得,

          解得

          ∴A的坐標(biāo)是(-2,0)、B的坐標(biāo)是(0,3);

          2)如圖,作DMx

          根據(jù)題意,設(shè)∠ADP=OAP=x,∠EAF=CAF=OAP=y

          ∵∠CAD=90°,

          ∴∠CAE+OAD=90°,

          2y+OAD=90°,

          ∴∠OAD=90°-2y,

          DMx軸,

          ∴∠OAD+ADM=180°,

          90-2y+2x+90°=180°,

          x=y,

          ∴∠APD=180°-(PAD+ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°

          3)∠N的大小不變,∠N=45°

          理由:如圖,過DDEBC,過NNFBC.

          BCx軸,

          DEBCx軸,NFBCx軸,

          ∴∠EDM=BMD,∠EDA=OAD,

          DMAD,

          ∴∠ADM=90°,

          ∴∠BMD+OAD=EDM+EDA=ADM=90°,

          MN平分∠BMD,AN平分∠DAO,

          ∴∠BMN=BMD,∠OAN=OAD,

          ∴∠ANM=BMN+OAN=BMD+OAD

          =×90°=45°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎,某愛心組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元,用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同.

          1)求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價格各是多少元?

          2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍,若該愛心組織如何購買這2000件物資,才能使得購買資金最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).

          摸球的次數(shù)n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          摸到黑球的次數(shù)m

          23

          31

          60

          130

          203

          251

          摸到黑球的頻率

          0.23

          0.21

          0.30

          0.26

          0.253

          1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是   ;(精確到0.01

          2)估算袋中白球的個數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,以RtABCAC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OFABBC于點F,連接EF.

          (1)求證:OFCE

          (2)求證:EF是⊙O的切線;

          (3)O的半徑為3,EAC=60°,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點G,點FCD上一點,且.連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE.CF2,AF3.下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;FG2;tanE;SDEF4.其中正確的是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一種竹制躺椅如圖①所示,其側(cè)面示意圖如圖②③所示,這種躺椅可以通過改變支撐桿CD的位置來調(diào)節(jié)躺椅舒適度.假設(shè)AB所在的直線為地面,已知AE=120 cm,當(dāng)把圖②中的支撐桿CD調(diào)節(jié)至圖③中的C′D的位置時,∠EAB20°變?yōu)?/span>25°.

          (1)你能求出調(diào)節(jié)后該躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少嗎?(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 20°≈0.342 0,sin 25°≈0.422 6)

          (2)已知點OAE的一個三等分點,根據(jù)人體工程學(xué),當(dāng)點O到地面的距離為26 cm時,人體感覺最舒適.請你求出此時枕部E到地面的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線的頂點坐標(biāo)為,且與y軸交于點C(0,2),與x軸交于A,B兩點(A在點B的左邊).

          (1)求拋物線的表達式及A,B兩點的坐標(biāo).

          (2)(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P,使AP+CP的值最。咳舸嬖,求AP+CP的最小值;若不存在,請說明理由;

          (3)在以AB為直徑的⊙M中,CE與⊙M相切于點E,CEx軸于點D,求直線CE的表達式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個移動升降裝修平臺,其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個菱形相互連接而成,通過改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺高度.

          1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC60°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);

          2)當(dāng)∠ABC60°變?yōu)?/span>90°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.[結(jié)果精確到0.1米]

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算題:

          1

          2

          3

          4

          (5)

          (6)

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