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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是邊BM,CM的中點,當ABAD滿足什么條件時,四邊形MENF是正方形?說明理由.

          【答案】ABAD12時,四邊形MENF是正方形,理由見解析.

          【解析】

          ABAD12時,ABAMDMDC,求出∠BMC90°,根據三角形中位線定理得到,NFBMNECM,結合MEMF,∠BMC90°,可得四邊形MENF是正方形.

          ABAD12時,四邊形MENF是正方形,

          理由:∵ABAD12,AMDMABCD,

          ABAMDMDC

          ∵∠A=∠D90°,

          ∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM45°

          ∴∠BMC90°,

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠ABC=∠DCB90°,

          ∴∠MBC=∠MCB45°,

          BMCM,

          NE,F分別是BC,BM,CM的中點,

          BECFMEMF,NFBM,NECM,

          ∴四邊形MENF是平行四邊形,

          MEMF,∠BMC90°,

          ∴四邊形MENF是正方形.

          練習冊系列答案
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          ②點沿直線從運動到

          ③點沿圓弧從運動到

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          (2)ctan60°=

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