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        1. 【題目】如圖,等邊ABC的邊長為4D是線段BA延長線上的一點(diǎn),以線段CD為邊向CD的左側(cè)作等邊CDE,連接AE

          1ABC的面積SABC   ;

          2)求證:ACE≌△BCD

          3)若四邊形ABCE的面積為10,求AD的長.

          【答案】(1)4;(2)見解析;(3)AD=2.

          【解析】

          1)作高線,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算高的長,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論;

          2)根據(jù)SAS證明三角形全等;

          3)根據(jù)等量代換可得:SACE+SACBSBCD+SACB10,由(1)可計(jì)算△BCD的面積,從而計(jì)算BD的長,可得結(jié)論.

          解:(1)如圖,過CCF⊥ABF,

          ∵△ABC是等邊三角形,且ABBCAC4,

          ∴∠FCB30°

          ∴BF2,CF2,

          ∴SABC4;

          故答案為:4;

          2∵△CDE是等邊三角形,

          ∴CECD,∠ECD60°

          ∴∠ECD∠ACB60°,

          ∴∠ACE∠BCD

          ∵ACBC,

          ∴△ACE≌△BCDSAS);

          3四邊形ABCE的面積為10,

          ∴SACE+SACBSBCD+SACB10,

          ∵SABC4,

          ∴SBCD6,

          6,即BD6,

          ∴BD6,

          ∵AB4

          ∴AD2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. ACDF,∠B=∠EB. A=∠D,∠B=∠E

          C. ABDE,ACDFD. ABDE,∠A=∠D

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          1)填表

          圖形序號(hào)數(shù)

          地磚總數(shù)(包括黑白地磚)

          2

          2)按照這種規(guī)律第6個(gè)圖形一共用去地磚多少塊?

          3)按照這種規(guī)律第個(gè)圖形一共用去地磚多少塊?(用含的代數(shù)式表示)

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          (1)求證:的切線;

          (2)求證:.

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          【題目】已知正方形交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,作直線交直線,過,設(shè)直線.

          (1)如圖,當(dāng)在線段上時(shí),求證:;

          (2)如圖2,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時(shí),求證:

          (3)在圖3,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時(shí),求證:.

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          A.1B.2C.3D.4

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;

          (3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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