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          如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長線于F，則DF=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB=AC，∠BAC=120°，
          ∴∠B=
          1
          2
          （180°-∠BAC）=
          1
          2
          （180°-120°）=30°，
          ∵AD是△ABC的中線，
          ∴AD⊥BC，
          ∴AD=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          ×6=3cm，
          ∵AE是∠BAD的平分線，
          ∴∠BAE=∠EAD=
          1
          2
          （90°-30°）=30°，
          ∵DF∥AB，
          ∴∠F=∠BAE=30°，
          ∴∠EAD=∠F，
          ∴DF=AD=3cm．
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：
          ①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
          1
          2
          S△ABC          ；④EF=AP；
          當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有______（填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計算：2×(
          		2
          +2)-|
          		2
          -1|          ；
          （2）小華家在裝修房子，計劃用60塊正方形的地板磚鋪滿面積是15m2的正方形客廳，試問小華家需要購買邊長是多少的地板磚？
          （3）如圖是房屋設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE均垂直于橫梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB與斜柱DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB中點，DC=5cm，則AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
          AC
          AB
          =
          BC
          AC
          ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
          （1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
          S1
          S
          =
          S2
          S1
          ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
          問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
          （2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V1、V2的兩個圖形，且
          V1
          V
          =
          V2
          V1
          ，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
          問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點，證明經(jīng)過T點且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜邊AB的中點，且AC=3cm，則CD=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點．D、B分別為直角頂點，連接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．則∠EDB的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD=5cm，AC=6cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　　）
          A．1B．2C．5D．無法確定

          

			
          

			
          
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