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        1. 【題目】如圖,等腰直角三角形中,,.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到,點對應(yīng)點,點對應(yīng)點;再將沿方向平移,得到,點、、的對應(yīng)點分別是點、,設(shè)平移的距離為,且

          1)在圖中畫出

          2)記的交點為點,的交點為點,如果四邊形的面積是的面積的3倍,試求四邊形的面積的比值.

          【答案】1)見解析 23

          【解析】

          1)根據(jù)作法將AB、AC分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得AB1、AC1,連接B1C1即可得;將沿方向平移,得到,因為平移的距離為,且,故要注意C2在線段C1A上;

          2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形,再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得DAC的中點,利用三角形是全等進行轉(zhuǎn)化即可.

          1)如圖,就是所求的三角形.

          2)連接B1C,如圖:

          由題意可得:∠CAC1=C1=90°,CB=CA=C1A=C1B1

          ACB1C1

          ∴四邊形AC B1C1是平行四邊形

          又∠C1=90°CA=C1A

          ∴四邊形AC B1C1是正方形

          90°

          B1、C、B三點共線,B1CAC1

          B2B1C

          ∵四邊形的面積是的面積的3

          ∴四邊形AC B2C2的面積是的面積的4

          AC=2CD,AD=CD

          90°,

          ∴矩形的面積=矩形的面積

          90°,

          的面積是四邊形AC B2C2的面積的,即為矩形的面積的

          ∴四邊形的面積的3

          ∴四邊形的面積的比值為3

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校對九年級全體學生進行了一次學業(yè)水平測試,成績評定分為A,B,C,D四個等級(A,B,C,D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)該校從九年級學生中隨機抽取了一部分學生的成績,繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題;

          (1)本次調(diào)查中,一共抽取了   名學生的成績;

          (2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整,寫出扇形統(tǒng)計圖中等級C的百分比   

          (3)若等級D的5名學生的成績(單位:分)分別是55、48、57、51、55.則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   分,眾數(shù)是   分.

          (4)如果該校九年級共有500名學生,試估計在這次測試中成績達到優(yōu)秀的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,DBC邊上一點,EAC邊上一點,且 ADE=60°,BD=4,CE=,則ABC的面積 為( 。

          A. B. 15 C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,, AD、BD、CD分別平分外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論::;③;④:.其中正確的結(jié)論有( )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】)6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學參加比賽,成績分別為A、BC、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖:

          根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

          (1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;

          (2)寫出下表中a,b,c的值:

          平均數(shù)(分)

          中位數(shù)(分)

          眾數(shù)(分)

          一班

          a

          b

          90

          二班

          87.6

          80

          c

          (3)請從以下給出的三個方面對這次競賽成績的結(jié)果進行分析:

          ①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績;

          ②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績;

          ③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l有上三點M,ON,MO=3ON=1;點P為直線l上任意一點,如圖畫數(shù)軸.

          1)當以點O為數(shù)軸的原點時,點P表示的數(shù)為x,且點P到點M、點N的距離相等,那么x的值是________;

          2)當以點M為數(shù)軸的原點時,點P表示的數(shù)為y,當y= 時,使點P到點M、點N 的距離之和是5;

          3)若以點O為數(shù)軸的原點,點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時,點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動,點F從點N每秒3個單位長度的向左運動,且三點同時出發(fā),求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-20

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          關(guān)于x的方程:的解是,;的解是;的解是,;的解是;

          請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進行驗證.

          由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結(jié)論:

          如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+x軸交于點A,與y軸交于點C,以AC為直徑作⊙M,點D是劣弧AO上一動點(D點與A,C不重合).拋物線y=-x+bx+c經(jīng)過點A、C,與x軸交于另一點B,

          (1)求拋物線的解析式及點B的坐標;

          (2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,是︱PA—PC︱的值最大;若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

          (3)連CDAO于點F,延長CDG,使FG=2,試探究當點D運動到何處時,直線GA與⊙M相切,并請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點,的對應(yīng)點分別為,.

          (Ⅰ)如圖①,當點落在邊上時,求點的坐標;

          (Ⅱ)如圖②,當點落在線段上時,交于點.

          求證;

          求點的坐標.

          (Ⅲ)記為矩形對角線的交點,的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

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