Question

如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0，且k為常數(shù)）上一點，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個反比例函數(shù)的解析式為

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△ABO=

1

2

|k|=3，解得k=6或-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到滿足條件的k的值．

解答：解：∵S_△ABO=

1

2

|k|，
而△AOB的面積是3，
∴

1

2

|k|=3，解得k=6或-6，
∵反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

6

x

．
故答案為y=-

6

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．