日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),B(0、﹣4)與x軸交于另一點(diǎn)C,連接BC.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)如圖,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且SPBO=SPBC,求證:AP∥BC;

          (3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,直線BD交x軸于點(diǎn)E,使ABE與以A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似(不重合)?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)拋物線的解析式為:y=x2﹣x﹣4;(2)證明見(jiàn)解析;(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,)或(,﹣).

          【解析】1)利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式即可

          (2)令y=0求拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo),作△POB和△PBC的高線,根據(jù)面積相等可得OE=CF,證明△OEG≌△CFG,則OG=CG=2,根據(jù)三角函數(shù)列式可得P的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)APBC的解析式,k相等則兩直線平行;

          (3)先利用概率的知識(shí)分析A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,有兩個(gè)三角形與△ABE有可能相似,即△ABC和△BCE,

          ①當(dāng)△ABE與以A,B,C中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似,如圖2,根據(jù)存在公共角∠BAE=BAC,可得△ABE∽△ACB,列比例式可得E的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求直線BE的解析式,與拋物線列方程組可得交點(diǎn)D的坐標(biāo);

          ②當(dāng)△ABE與以B,C、E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似,如圖3,同理可得結(jié)論.

          (1)把點(diǎn)A(﹣2,0),B(0、﹣4)代入拋物線y=x2+bx+c中得:

          ,解得:,

          ∴拋物線的解析式為:y=x2﹣x﹣4;

          (2)當(dāng)y=0時(shí),x2﹣x﹣4=0,

          解得:x=﹣24,

          C(4,0),

          如圖1,過(guò)OOEBPE,過(guò)CCFBPF,設(shè)PBx軸于G,

          SPBO=SPBC,

          PBOE=PBCF,

          OE=CF,

          易得△OEG≌△CFG,

          OG=CG=2,

          設(shè)P(x,x2﹣x﹣4),過(guò)PPMy軸于M,

          tanPBM=,

          BM=2PM,

          4+x2﹣x﹣4=2x,

          x2﹣6x=0,

          x1=0(舍),x2=6,

          P(6,8),

          易得AP的解析式為:y=x+2,

          BC的解析式為:y=x﹣4,

          APBC;

          (3)以A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有△ABC、ABE、ACE、BCE,四種,其中△ABE重合,不符合條件,△ACE不能構(gòu)成三角形,

          ∴當(dāng)△ABE與以A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似,存在兩個(gè)三角形:△ABC和△BC,

          ①當(dāng)△ABE與以A,B,C中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似,如圖2,

          ∵∠BAE=BAC,ABE≠ABC,

          ∴∠ABE=ACB=45°,

          ∴△ABE∽△ACB,

          ,

          AE=,

          E(,0),

          B(0,﹣4),

          易得BE:y=,

          x2﹣x﹣4=x﹣4,

          x1=0(舍),x2=,

          D(,);

          ②當(dāng)△ABE與以B,C、E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似,如圖3,

          ∵∠BEA=BEC,

          ∴當(dāng)∠ABE=BCE時(shí),△ABE∽△BCE,

          ,

          設(shè)BE=2m,CE=4m,

          RtBOE中,由勾股定理得:BE2=OE2+OB2,

          ,

          3m2﹣8m+8=0,

          (m﹣2)(3m﹣2)=0,

          m1=2,m2=

          OE=4m﹣4=12,

          OE=<2,AEB是鈍角,此時(shí)△ABE與以B,C、E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形不相似,如圖4,

          E(﹣12,0);

          同理得BE的解析式為:y=﹣x﹣4,

          x﹣4=x2﹣x﹣4,

          x=0(舍)

          D(,﹣);

          綜上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為,或(,﹣).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè),MNAB在同一鉛直平面內(nèi),當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45°,景點(diǎn)B的俯角為30°,此時(shí)C到地面的距離CD100米,則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米(結(jié)果保留根號(hào)).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)B是線段AD上一點(diǎn),△ABC和△BDE分別是等邊三角形,連接AECD

          1)求證:AECD;

          2)如圖2,點(diǎn)P、Q分別是AE、CD的中點(diǎn),試判斷△PBQ的形狀,并證明.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

          1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

          2)若AE6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)在等邊的邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),,則( )

          A. 14B. 13C. 12D. 10

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】比較下列各對(duì)數(shù)的大。

          1________;(2________;(3________;(4________

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某景區(qū)一電瓶小客車(chē)接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).

          (1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.

          (2)若電瓶車(chē)充足一次電能行走15千米,則該電瓶車(chē)能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為10厘米,點(diǎn)EAB邊上,BE=6厘米.如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

          1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò) 秒后,△BPE≌△CQP

          2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPE與△CQP全等?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況,從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查,獲得了他們的年收入(單位:萬(wàn)元),并對(duì)數(shù)據(jù)(年收入)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

          a.被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分組:0.9x1.3,1.3x1.7 , 1.7x2.1, 2.1x2.5, 2.5x2.9 , 2.9x3.3

          b.家庭年收入在1.3x1.7 這一組的是: 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

          根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:

          1)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          2)估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬(wàn)元且不足 2.1 萬(wàn)元?

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案