Question

（2009•大興區(qū)二模）如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，，則電線桿AB的長(zhǎng)為多少米？

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=，根據(jù)正切求出AB的值即可．
解答：解：延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F．
∵∠DCF=45°．CD=4．
∴CF=DF=．
由題意知AB⊥BC．
∴∠EDF=∠A=60°．
∴∠DEF=30°
∴EF=．
∴BE=BC+CF+FE=．
在Rt△ABE中，∠E=30°．
∴AB=BEtan30°=（m）．
答：電線桿AB的長(zhǎng)為6米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關(guān)鍵．