Question

（2009•大興區(qū)二模）已知關于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有實數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用根的判別式△≥0，把方程中的系數(shù)代入可得關于m的不等式，還要注意一元二次方程二次項系數(shù)m+2≠0這一隱含條件．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有實數(shù)根，
∴，
∴，
∴m的取值范圍是：．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
①二次項系數(shù)不為零；
②在有的實數(shù)根的情況下必須滿足△=b²-4ac≥0．