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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,的直徑,上不同于的兩點,,連接.過點,垂足為,直線相交于點

          (1)求證:的切線;

          (2)當,時,求的長.

          【答案】1)證明見解析;(29.

          【解析】

          1)連接OC.先根據等邊對等角及三角形外角的性質得出∠3=21,由已知∠4=21,得到∠4=3,則OCDB,再由CEDB,得到OCCF,根據切線的判定即可證明CF為⊙O的切線;

          2)連結AD.先解RtBEF,得出BE=BFsinF=3,由OCBE,得出FBE∽△FOC,則,設⊙O的半徑為r,由此列出方程,解方程求出r的值,由AB為⊙O直徑,得出AB=15,∠ADB=90°,再根據三角形內角和定理證明∠F=BAD,則由sinBAD=,求出BD的長.

          1)證明:連接OC

          OA=OC,

          ∴∠1=2

          又∵∠3=1+2,

          ∴∠3=21

          又∵∠4=21,

          ∴∠4=3,

          OCDB

          CEDB

          OCCF

          又∵OC為⊙O的半徑,

          CF為⊙O的切線;

          2)解:連結AD

          RtBEF中,∵∠BEF=90°BF=5,

          BE=BFsinF=3

          OCBE,

          ∴△FBE∽△FOC,

          設⊙O的半徑為r

          ,

          AB為⊙O直徑,

          AB=15,∠ADB=90°

          ∵∠4=EBF,

          ∴∠F=BAD,

          ,

          BD=9

          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          (Ⅰ)如圖.當α45°時,求點M的坐標;

          (Ⅱ)如圖,當α180°時,求證:OPPNOPPN

          (Ⅲ)當△AOC旋轉至點B,M,N共線時,求點M的坐標(直接寫出結果即可).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖:平行四邊形ABCD中,EAB中點,AFFD,連EFACG,則AGGC_____

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          A. 24,C B. 24.A C. 25,B D. ﹣25,E

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          小亮測試成績的平均數比小明的高;小亮測試成績比小明的穩(wěn)定;小亮測試成績的中位數比小明的高;小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.

          A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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          【題目】小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績,兩人在賽前分別作了九次測試,如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖,下列說法合理的是( 。

          小亮測試成績的平均數比小明的高;小亮測試成績比小明的穩(wěn)定;小亮測試成績的中位數比小明的高;小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.

          A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,點,將點向右平移6個單位長度,得到點

          (1)直接寫出點的坐標;

          (2)若拋物線經過點,求的值;

          (3)若拋物線與線段有且只有一個公共點時,求拋物線頂點橫坐標的取值范圍.

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          A.B.C.D.

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