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        1. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=k1x+b1與直線AD:y=k2x+b2相交于點A(1,3),且點B坐標(biāo)為(0,2),直線AB交x軸負半軸于點C,直線AD交x軸正半軸于點D.
          (1)求直線AB的函數(shù)解析式;
          (2)根據(jù)圖象直接回答,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集;
          (3)若點M為x軸一動點,當(dāng)點M在什么位置時,使AM+BM的值最小?求出此時點M的坐標(biāo).
          解(1)∵直線AB:y=k1x+b1過點(1,3),(0,2),
          k1+b1=3
          b1=2

          ∴解得:k1=1,b1=2,…(2分)
          ∴直線AB解析式為:y=x+2;…(3分)

          (2)由圖得:不等式k1x+b1>k2x+b2的解集為:x>1;…(6分)

          (3)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′(1,-3).
          連接A′B,交x軸于點M,此時AM+BM的值最。
          設(shè)直線A′B解析式為:y=kx+b,
          k+b=-3
          b=2

          解得:k=-5,b=2,…(8分)
          直線A′B解析式為:y=-5x+2,
          當(dāng)y=0,x=
          2
          5

          ∴點M(
          2
          5
          ,0).…(10分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(0,2),且過點(3,5).
          求:①一次函數(shù)的表達式;②直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,且線段OA、OC(OA>OC)是方程x2-18x+80=0的兩根,將邊BC折疊,使點B落在邊OA上的點D處.
          (1)求線段OA、OC的長;
          (2)求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)及折痕CE的長;
          (3)是否存在過點D的直線l,使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A、B,則它的解析式是( 。
          A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=-
          3
          2
          x+3
          D.y=-
          2
          3
          x+3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知兩直線l1,l2的位置關(guān)系如圖所示,請求出以點A的坐標(biāo)為解的二元一次方程組.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)三角形直角頂點P坐標(biāo)為(3,3)時,設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點A,另一直角邊與y軸交于點B,在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,使得△POA為等腰三角形.請寫出所有滿足條件的點B的坐標(biāo)______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=-
          1
          2
          x+4分別與x軸,y軸交于點C、D,以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F,F(xiàn)A的延長線交⊙A于E,交x軸于B.
          (1)求點A的坐標(biāo);
          (2)求△ADF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某超市進了一批成本為6元/個 的文具.調(diào)查后發(fā)現(xiàn):這種文具每周的銷售量y(個)與銷售價x(元/個)之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系,如表所示
          銷售價x(元/個)89.51114
          銷售量y(個)220205190160
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出定義域);
          (2)已知該超市這種文具每周的進貨量不少于60個,若該超市某周銷售這種文具(不考慮其他原因)的利潤為800元,求該周每個文具的銷售量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形OABC中,點A、C的坐標(biāo)分別是(a,0),(0,
          3
          ),點D是線段BC上的動點(與B、C不重合),過點D作直線l:y=-
          3
          x+b
          交線段OA于點E.
          (1)直接寫出矩形OABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
          (2)已知a=3,當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
          ①求b的值;
          ②梯形ABDE的內(nèi)部有一點P,當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時,求⊙P的半徑.
          (3)已知a=5,若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1,設(shè)CD=k,當(dāng)k滿足什么條件時,使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值,并求出該定值.

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          同步練習(xí)冊答案