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        1. 【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(1,3).求:

          (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

          (3)請?jiān)?/span>x軸上找到一點(diǎn)P,使得PA+PB最小,并求出P的坐標(biāo).

          【答案】(1)y=-x-2;(2)2;(3)P(-

          【解析】(1)把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值,可得到一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),可求得所圍成的三角形的面積;

          (3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì),找到點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′,連接BA′,則BA′x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置,求出直線BA′的解析式,可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

          (1)A(-1,-1)B(1,-3)分別代入y=kx+b,得:

          ,解得:

          ∴一次函數(shù)表達(dá)式為:y=-x-2;

          (2)設(shè)直線與x軸交于C,與y軸交于D,y=0代入y=-x-2x=-2,OC=2,

          x=0代入y=-x-2 得:y=-2,OD=2,

          S COD =×OC×OD=×2×2=2;

          (3)點(diǎn)A關(guān)于x的對稱點(diǎn)A′,連接BA′x軸于P,則P即為所求

          由對稱知:A′(-1,1),設(shè)直線A′B解析式為y=ax+c,

          則有,解得:,

          y=-2x-1,

          y=0, -2x-1=0, x=- ,P(-).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同。

          1求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;

          2若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6cm,BC=14cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

          (1)求線段MN的長度;

          (2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜測出MN的長度嗎?請說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽). 游戲規(guī)則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)為止.
          根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:
          (1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球?yàn)榘浊颍粋球?yàn)榧t球的概率是多少?
          (2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某月份的日歷表如圖.任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個數(shù).這三個數(shù)的和不可能是( 。

          A. 24 B. 42 C. 58 D. 66

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個單位長度的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作PD//BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t≥0).

          (1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB= , PD=
          (2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;
          (3)如圖2,在整個運(yùn)動過程中,求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列多面體,并把下表補(bǔ)充完整.

          名稱

          三棱柱

          四棱柱

          五棱柱

          六棱柱

          圖形

          頂點(diǎn)數(shù)

          6

          10

          12

          棱數(shù)

          9

          12

          面數(shù)

          5

          8

          觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、之間有什么關(guān)系嗎?請寫出關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況,對紅華中學(xué)初二(1)班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計(jì)如下表:

          鞋號

          23.5

          24

          24.5

          25

          25.5

          26

          人數(shù)

          3

          4

          4

          7

          1

          1

          (1)寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);

          (2)在平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中,鞋廠最感興趣的是什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請?jiān)趫D(a)、圖(b)、圖(c)中,分別畫出符合要求(1),(2),(3)的圖形,所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合.

          (1)畫一個底邊為4,面積為8的等腰三角形;

          (2)畫一個面積為10的等腰直角三角形;

          (3)畫一個面積為12的平行四邊形。

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