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        1. 觀察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7…n2-(n-1)2=2n-1.將這n個(gè)等式左、右兩邊分別相加,可推導(dǎo)出前n個(gè)正奇數(shù)和的公式,請(qǐng)你推導(dǎo)出此公式并用推導(dǎo)出來的公式計(jì)算:
          (1)1+3+5+7+9+…+29;
          (2)5+7+9+…+31;
          (3)1+3+5+…+199.
          1+3+4+5+7+9+…+(2n-1)═n2
          (1)1+3+5+7+9+…+29=152=225;
          (2)5+7+9+…+31=162-22=256-4=252;
          (3)1+3+5+…+199=1002=10000.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列計(jì)算正確的是( 。
          A.(a-4)(a+4)=a2-4B.(2x-3)(2x+3)=2x2-9
          C.(4xy+1)(4xy-1)=16x2y2-1D.(a+3)(a-3)=a-9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知正方形的邊長(zhǎng)為a,如果它的邊長(zhǎng)增加2,那么它的面積增加了______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( 。
          A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
          C.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          探索發(fā)現(xiàn):
          (1)計(jì)算下列各式:
          ①(x-1)(x+1);
          ②(x-1)(x2+x+1);
          ③(x-1)(x3+x2+x+1).
          (2)觀察你所得到的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)你的結(jié)論填空:
          (x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          乘法公式的探究及應(yīng)用.
          (1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______(寫成兩數(shù)平方差的形式);
          (2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是______,長(zhǎng)是______,面積是______(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
          (3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______(用式子表達(dá))
          (4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算:10.3×9.7(x+2y-3)(x-2y+3).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (a-b+d)(a+b-d)=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若(x-2y)2=x2-xy+4y2+M,則M為(  )
          A.xyB.-xyC.3xyD.-3xy

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (a+3b)(a-3b)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案