如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是
．
試題分析：先根據(jù)三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定方法求解.
∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點
∴EF∥AC，HG∥AC，HE∥BD，GF∥BD
∴EF∥HG，HE∥GF
∴四邊形EFGH為平行四邊形
∵AC⊥BD
∴EF⊥HE
∴平行四邊形EFGH為矩形.
點評：解題的關(guān)鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在梯形ABCD中，
，AB=DC。點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。
（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當
時，求證：四邊形AEFG是矩形。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在□ABCD中，E是對角線AC的中點，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用平行四邊形的定義和課本上的三個定理可以判斷一個四邊形是平行四邊形，請?zhí)剿鞑懗鲆粋�與它們不同的平行四邊形的判定方法： ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知，△
ABC為等邊三角形，點
D為直線
BC上一動點（點
D不與
B、
C重合）．以
AD為邊作菱形
ADEF，使∠DAF=60°，連接
CF．
（1）如圖1，當點
D在邊
BC上時，
①求證：∠
ADB=∠
AFC；②請直接判斷結(jié)論∠
AFC=∠
ACB＋∠
DAC是否成立；
（2）如圖2，當點
D在邊
BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠
AFC=∠
ACB＋∠
DAC是否成立？若不成立，請寫出∠
AFC、∠
ACB、∠
DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點
D在邊
CB的延長線上時，且點
A、
F分別在直線
BC的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠
AFC、∠
ACB、∠
DAC之間存在的等量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC等于
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
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