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          【題目】已知菱形中，，點(diǎn)為邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在邊上，且，將線段繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120°得線段，連接．
          （1）依題意補(bǔ)全圖形；
          （2）求證：為等邊三角形
          （3）用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3），見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)題目要求完成圖形即可；
          （2）先證明為等邊三角形，再證明，得到，，證明，可證得為等邊三角形；
          （3）取FG中點(diǎn)為H，連接DH，證明，根據(jù)為等邊三角形，證明B，D，G共線，得，轉(zhuǎn)化可得．
          （1）解：補(bǔ)全圖形，如圖．
          （2）證明：∵菱形，
          ．
          又，
          為等邊三角形，
          ．
          在和中，
          ，
          ,
          ，
          ，
          為等邊三角形．
          （3）的數(shù)量關(guān)系為．
          證明：如圖2，取中點(diǎn)，連接，
          ，
          ，
          ．
          又為等邊三角形，
          ．
          ，
          ，即三點(diǎn)在同一條直線上，
          ，
          ．
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌
          粽子，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
          （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）
          （2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
          （2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，D 是邊 AB 上一點(diǎn)，以 BD為直徑的⊙O 經(jīng)過點(diǎn) E，且交 BC 于點(diǎn) F．
          （1）求證：AC 是⊙O 的切線；
          （2）若 BC＝8，⊙O 的半徑為 5，求 CE 的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形的對角線交點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)．有下列四個推斷，
          ①對于任意四邊形，四邊形都是平行四邊形；
          ②若四邊形是平行四邊形，則與交于點(diǎn)；
          ③若四邊形是矩形，則四邊形也是矩形；
          ④若四邊形是正方形，則四邊形也一定是正方形．
          所有正確推斷的序號是_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
          （1）求證：AC∥DE；
          （2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3．
          (1)求證：DE∥AB；
          (2)當(dāng)x=1時 ，求點(diǎn)E到AB的距離；
          (3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，若點(diǎn)D′的位置有且只有一個，求x的取值范圍.
          圖1 備用圖1 備用圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，以邊AB為直徑作圓O，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接DE
          （1）判斷DE與圓O的關(guān)系，說明理由；
          （2）若AB＝4，DE＝，點(diǎn)G是圓上出E、B外的任意一點(diǎn)，則∠EGB＝______°（直接寫出答案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．
          （1）求的值；
          （2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求出n的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案