Question

【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？

Answer 1

【答案】D到地面的高度為（10+）cm

【解析】

過(guò)A作AF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AF，垂足為H．先得出AF的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出AH的長(zhǎng)即可得出答案．

解：過(guò)A作AF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AF，垂足為H．

∵AF⊥BC

∴BF=FC=BC=40cm．

根據(jù)勾股定理，得AF=（cm），

∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°，

∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°，

∴∠DAH=∠C，

∴△DAH∽△ACF，

∴ ∴，

∴AH=10cm.

∴HF=（10+）cm ,

答：D到地面的高度為（10+）cm．

故答案為：D到地面的高度為（10+）cm.