Question

【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17．若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m＝_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值．

∵一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C17．

∴C17的解析式與x軸的交點坐標為（48，0），（51，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13＝﹣（x﹣48）（x﹣51），

當x＝50時，m＝﹣（50﹣48）×（50﹣51）＝2．

故答案為：2．