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        1. (8分)如圖所示,已知∠1=∠2,AB="AD," ∠B=∠D=90º,請(qǐng)判斷△AEC的形狀,并說(shuō)明理由.
          △AEC是等腰三角形,理由見(jiàn)解析.

          試題分析:根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE,得出AC=AE,從而判定△AEC是等腰三角形.
          △AEC是等腰三角形.理由如下:
          ∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.
          又∵AB=AD,∠B=∠D,∴△ABC≌△ADE(ASA).
          ∴AC=AE.
          即△AEC是等腰三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (10分)如圖所示,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
          (1)求證:DE平分∠BDC;
          (2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證: ME=BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          課本拓展
          舊知新意:
          我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
          1.嘗試探究:
          (1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

          2.初步應(yīng)用:
          (2) 如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,
          則∠2-∠C=_______________;

          (3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案_                  _.

          3.拓展提升:
          (4) 如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點(diǎn)C、E, 則∠BCE為         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到AB的距離是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,延長(zhǎng)BC到D,使CD=AC,則∠CDA=            度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.若△ABC不動(dòng),將△BDC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AE與CD的大小關(guān)系為(    )

          A.AE=CD    B.AE>CD    C AE<CD    D.無(wú)法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足為D,交AC于點(diǎn)E,.若,,則BD的長(zhǎng)為(     )
          A.1B.1.5C.2D.2.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,BD平分,CD⊥BD,D為垂足,,則的度數(shù)是(   )
          A.35°B.55°C.60°D.70°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案