Question

【題目】觀察下列運(yùn)算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，則81＋82＋83＋84＋…＋82 018＋82 019的和的個(gè)位數(shù)字是____．

Answer 1

【答案】4

【解析】

這是一道規(guī)律題，通過(guò)題目不難發(fā)現(xiàn)每間隔四次方，乘方的結(jié)果的個(gè)位就會(huì)按照8,4,2,6的順序重復(fù)，所以在中，將其為每四個(gè)為一組可分為503組余下，再用循環(huán)的個(gè)位上的數(shù)字相加乘以503，最后再加上8，加上4，加上2得到的數(shù)字的個(gè)位即為所求.

解：

∵通過(guò)題目不難發(fā)現(xiàn)每間隔四次方，乘方的結(jié)果的個(gè)位就會(huì)按照8,4,2,6的順序重復(fù)，

∴在中，可將其分成每四個(gè)為一組，

即：，可分為503組余下，

∴得：，結(jié)果的個(gè)位為4，

故答案為：4