Question

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

(1)求證：DE是⊙O的切線．

(2)若⊙O與AC相切于F，AB＝AC＝5 cm，，求⊙O的半徑的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：連接OD　　1分 　　∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB 　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C 　　∴∠ODB＝∠C 　　∴OD∥AC　　3分 　　又DE⊥AC 　　∴DE⊥OD 　　∴DE是⊙O的切線　　4分 　　(2)解：如圖，⊙O與AC相切于F點，連接OF，