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        1. 【題目】為滿足市場需求,某超市在中秋節(jié)來臨前夕,購進一種品牌月餅,每盒進價是元.超市規(guī)定每盒售價不得少于元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒元時,每天可以賣出盒,每盒售價每提高元,每天要少賣出盒.

          當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤(元)最大?最大利潤是多少?

          為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于元.如果超市想要每天獲得元的利潤,那么超市每天銷售月餅多少盒?

          【答案】(1)當每盒定價為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000;

          (2)如果超市想要每天獲得元的利潤,那么超市每天銷售月餅盒.

          【解析】

          (1)根據(jù)當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20即可得出每天的銷售量與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式,然后根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理,再進行配方從而可求得答案;

          (2)先由(1)中所求得的Px的函數(shù)關系式,根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元,且每天銷售粽子的利潤等于6000元,求出x的值,再根據(jù)(1)中所求得的銷售量與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式即可求解.

          解:(1)由題意得銷售量=700-20(x-45)=-20x+1600,

          P=(x-40)(-20x+1600) =-20x2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,

          x≥45,a=-20<0,

          x=60時,P最大值=8000

          即當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;

          (2)由題意,得-20(x-60)2+8000=6000,

          解得x1=50,x2=70.

          每盒售價不得高于58元,

          x2=70(舍去),

          ∴-20×50+1600=600(盒).

          答:如果超市想要每天獲得6000元的利潤,那么超市每天銷售月餅600盒.

          練習冊系列答案
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