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        1. 在底面積為100cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯(燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)),如圖(1)所示,向燒杯中注入流量一定的水,注滿(mǎn)燒杯后,繼續(xù)注水,直至注滿(mǎn)水槽為止,(燒杯在水槽中的位置始終不變),水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示.
          (1)求燒杯的底面積;
          (2)若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿(mǎn)水槽所用時(shí)間.
          設(shè)燒杯的底面積為Scm2、高為h1cm,注水速度為vcm3/s,注滿(mǎn)水槽所用時(shí)間為t0s.
          (1)由圖2知,當(dāng)注水18s時(shí),燒杯剛好注滿(mǎn);當(dāng)注水90s時(shí),水槽內(nèi)的水面高度恰好是h1cm(即燒杯高度).于是,
          Sh1=18v,100h1=90v
          則有100h1=90×
          1
          18
          Sh1,即S=20.
          所以,燒杯的底面積為20cm2.(6分)

          (2)若h1=9,則
          v=
          Sh1
          18
          =
          1
          18
          ×20×9=10.
          所以,注水速度為10cm3/s.
          由vt0=10×20,解得t0=200.
          因此,注滿(mǎn)水槽所用時(shí)間為200s. (6分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2).
          (1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;
          (2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
          (3)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組(每組三個(gè)人),分乘兩輛出租車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀(guān),10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車(chē)出現(xiàn)故障,接著正常行駛的一輛車(chē)先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生,同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車(chē)相遇,當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí),恰好已到原計(jì)劃時(shí)間、設(shè)汽車(chē)載人和空載時(shí)的速度不變,學(xué)生步行速度不變,汽車(chē)離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)學(xué)生上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì),
          (1)原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是______分鐘;
          (2)求汽車(chē)在回頭接第二批學(xué)生途中的速度;
          (3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km,汽車(chē)載人時(shí)和空載時(shí)速度不變,問(wèn)能否經(jīng)過(guò)合理的安排,使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘?如果能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出方案,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;如果不能,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          某班帶隊(duì)到展覽館參觀(guān),并要求作好記錄,小亮隨隊(duì)伍步行一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)未帶筆記本,隨即跑步返回拿到筆記本后又以相同的速度追趕隊(duì)伍,恰好與隊(duì)伍在同一時(shí)間到達(dá)展覽館.行程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,其中實(shí)線(xiàn)表示隊(duì)伍的圖象,虛線(xiàn)表示小亮的圖象,則小亮跑步的速度為_(kāi)_____米/分鐘.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一次函數(shù)y=kx+b滿(mǎn)足x=地時(shí),y=-h;x=h時(shí),y=h,則這個(gè)一次函數(shù)是(  )
          A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面,剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面,剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線(xiàn)l1:y=
          2
          3
          x+
          8
          3
          與直線(xiàn)l2:y=-2x+16相交于點(diǎn)C,l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn).矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線(xiàn)l1、l2上,頂點(diǎn)F、G都在x軸上,且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合.
          (1)求△ABC的面積;
          (2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng);
          (3)若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)、已知等腰梯形OABC,OABC,點(diǎn)A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且點(diǎn)B、C都在第一象限.
          (1)請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在此坐標(biāo)系中畫(huà)出等腰梯形OABC;
          (2)直線(xiàn)y=-
          1
          5
          x+
          6
          5
          與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P(p,q),點(diǎn)M(m,n)在直線(xiàn)y=-
          1
          5
          x+
          6
          5
          上,當(dāng)n>q時(shí),求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-3,7)、B(2,-3)兩點(diǎn).
          (1)求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式;
          (2)畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案