Question

（2013•陜西）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值為

24

．

Answer 1

分析：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=

6

x

的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，將（x₂-x₁）（y₂-y₁）展開(kāi)，依此關(guān)系即可求解．

解答：解：∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴（x₂-x₁）（y₂-y₁）
=x₂y₂-x₂y₁-x₁y₂+x₁y₁
=x₂y₂+x₂y₂+x₁y₁+x₁y₁
=6×4
=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．