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        1. 【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:

          (1)在坐標系內描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;

          (2)在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標;

          (3)若M(x,y)是△ABC內部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標.

          【答案】(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).

          【解析】分析:(1)根據(jù)點的坐標,直接描點,根據(jù)點的坐標可知,ABx軸,且AB=3﹣(﹣2)=5,點C到線段AB的距離3﹣1=2,根據(jù)三角形面積公式求解;

          (2)分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C',然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′,并寫出三個頂點坐標;(3)根據(jù)兩三角形關于x軸對稱,寫出點M'的坐標.

          本題解析:

          (1)描點如圖,

          由題意得,AB∥x軸,且AB=3﹣(﹣2)=5,

          ∴S△ABC=×5×2=5;

          (2)如圖;

          A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);

          (3)M'(x,﹣y).

          練習冊系列答案
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          A.外離
          B.相切
          C.相交
          D.相離

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          A. 67.5° B. 75° C. 82.5° D. 90°

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          A.三條邊對應相等
          B.兩角和其中一角的對邊對應相等
          C.兩角和它們的夾邊對應相等
          D.兩邊和一角對應相等

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          【題目】(2016廣東省茂名市第23題)某書店為了迎接讀書節(jié)制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

          讀書節(jié)活動計劃書

          書本類別

          A類

          B類

          進價(單位:元)

          18

          12

          備注

          1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本;

          2、A類圖書不少于600本;

          (1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標價;

          (2)經(jīng)市場調查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對圖書銷售的影響,便調整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤?

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)證明:△DBO∽△EBC;

          (3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標,若不存在,請說明理由.

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          A.10°
          B.20°
          C.40°
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