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        1. 【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請(qǐng)回答如下問(wèn)題:

          (1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;

          (2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

          【答案】(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).

          【解析】分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),直接描點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知,ABx軸,且AB=3﹣(﹣2)=5,點(diǎn)C到線段AB的距離3﹣1=2,根據(jù)三角形面積公式求解;

          (2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'、B'、C',然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對(duì)稱,寫出點(diǎn)M'的坐標(biāo).

          本題解析:

          (1)描點(diǎn)如圖,

          由題意得,AB∥x軸,且AB=3﹣(﹣2)=5,

          ∴S△ABC=×5×2=5;

          (2)如圖;

          A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);

          (3)M'(x,﹣y).

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          B.相切
          C.相交
          D.相離

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          B.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等
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          D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等

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          讀書節(jié)活動(dòng)計(jì)劃書

          書本類別

          A類

          B類

          進(jìn)價(jià)(單位:元)

          18

          12

          備注

          1、用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書共1000本;

          2、A類圖書不少于600本;

          (1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買的圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià);

          (2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)證明:△DBO∽△EBC;

          (3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A.10°
          B.20°
          C.40°
          D.80°

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