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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網如圖,長方體的長、寬、高分別是8cm,4cm,5cm,一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B,求螞蟻爬行的最短路徑長.
          分析:因為平面展開圖不唯一,故分情況分別計算,進行大、小比較,再從各個路線中確定最短的路線.
          解答:解:長方體的展開圖如圖:
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          (1)展開前面右面由勾股定理得AB2=(8+4)2+52=169;
          (2)展開前面上面由勾股定理得AB2=(5+4)2+82=145;
          (3)展開左面上面由勾股定理得AB2=(5+8)2+42=185.
          145
          <13<
          185

          ∴最短路程長為
          145
          cm.(2分)
          點評:本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,長方體的長、寬、高分別是8cm,4cm,4cm,一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B,求螞蟻爬行的最短路程.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,長方體的長、寬、高分別為6cm,8cm,4cm.一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B.則螞蟻爬行的最短路徑的長是( 。
          A、
          116
          cm
          B、
          164
          cm
          C、
          180
          cm
          D、
          212
          cm

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,長方體的長、寬、高分別為4、2、1,則沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短路線的長為
           

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,長方體的長、寬、高分別是8cm,4cm,4cm,一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B,則螞蟻爬行的最短路徑長為( 。ヽm.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖:長方體的長、寬、高分別是12,8,30,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從E處爬到C處去吃,有無數種走法,則最短路程是( 。

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