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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，5cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，求螞蟻爬行的最短路徑長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
          解答：解：長方體的展開圖如圖：
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          （1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（8+4）2+52=169；
          （2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（5+4）2+82=145；
          （3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（5+8）2+42=185．
          ∵
          		145
          ＜13＜
          		185
          ，
          ∴最短路程長為
          		145
          cm．（2分）
          點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，4cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，求螞蟻爬行的最短路程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別為6cm，8cm，4cm．一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B．則螞蟻爬行的最短路徑的長是（　�。�
          
                
          A、
          		116
          cm
          B、
          		164
          cm
          C、
          		180
          cm
          D、
          		212
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體的長、寬、高分別為4、2、1，則沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短路線的長為
           
          ．
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，4cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　�。ヽm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：長方體的長、寬、高分別是12，8，30，在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從E處爬到C處去吃，有無數種走法，則最短路程是（　�。�
          

			
          

			
          
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