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          如圖，為了增強同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)老師帶某班數(shù)學(xué)課外活動小組去測量某段河流的寬度．同學(xué)們在點C處觀測到對岸A點，測得∠ACB=45°，又在距C處60米遠的D處測得∠ADB=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫同學(xué)們算出河寬是多少？
          （精確到0.01m，已知數(shù)學(xué)公式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖，設(shè)河寬AB=x米，

          由題意得：∠ABC=90°，
          BC=AB=x米，BD=（x+60）米
          在Rt△ABD中，

          ∴
          =81.96（米）    
          答：河流的寬度約為81.96米
          分析：如圖所示，AB即為所求線段，而在三角形ACE中，由于∠ACB=45°故假設(shè)CE=AE=x，則BE=60+x，所以在三角形ABD中tan30°=由此可以得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可．
          點評：此題主要考查了三角函數(shù)的概念和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象到三角形中，利用三角函數(shù)進行解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，為了增強同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)老師帶某班數(shù)學(xué)課外活動小組去測量某段河流的寬度．同學(xué)們在點C處觀測到對岸A點，測得∠ACB=45°，又在距C處60米遠的D處測得∠ADB=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫同學(xué)們算出河寬是多少？
          （精確到0.01m，已知
          		3
          =1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省廈門市翔安區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了增強同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)老師帶某班數(shù)學(xué)課外活動小組去測量某段河流的寬度．同學(xué)們在點C處觀測到對岸A點，測得∠ACB=45°，又在距C處60米遠的D處測得∠ADB=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫同學(xué)們算出河寬是多少？
          （精確到0.01m，已知）

          

			
          

			
          
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