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        1. 【題目】平行四邊形 ABCD 中,兩條鄰邊長分別為35,∠BAD與∠ABC的平分線交于點E,點F CD的中點,連接EF,則EF=________.

          【答案】3.50.5

          【解析】

          分兩種情況討論:①當(dāng)AB=3BC=5時,延長AEBCM,由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可推出∠BAM=AMB,得到AB=BM=3,求出CM=2,再證明∠AEB=90°,根據(jù)等腰三角形三線合一得到EAM的中點,所以EF為梯形ADCM的中位線,根據(jù)中位線的性質(zhì)可求EF;②當(dāng)AB=5,BC=3時,延長AEBC的延長線于M,連接DM,延長EFDM交于G,同理可證AE=EM,CM=2,再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出EF.

          分兩種情況:

          ①如圖1,當(dāng)AB=3BC=5時,延長AEBCM,

          ADBC,

          ∴∠DAM=AMB

          AM平分∠BAD,

          ∴∠DAM=BAM

          ∴∠BAM=AMB

          AB=BM=3

          CM=BC-BM=5-3=2

          ADBC

          ∴∠DAB+ABC=180°

          又∵AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,

          ∴∠EAB+EBA=DAB+ABC=90°,

          ∴∠AEB=90°

          BEAM,

          BA=BM

          AE=EM

          DF=CF

          EF為梯形ADCM的中位線

          EF=

          ②如圖,當(dāng)AB=5,BC=3時,

          延長AEBC的延長線于M,連接DM,延長EFDM交于G

          同①可證:AE=EM,CM=BM-BC=AB-BC=2,

          EG為△ADM的中位線,FG為△CDM的中位線,

          EG=AD=1.5FG=CM=1,

          EF=EG-FG=0.5

          綜上所述,EF的長為3.50.5

          故答案為:3.50.5

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為(0,4),線段的位置如圖所示,其中點的坐標(biāo)為(,),點的坐標(biāo)為(3,).

          (1)將線段平移得到線段,其中點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為點.

          ①點平移到點的過程可以是:先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度;

          ②點的坐標(biāo)為 .

          (2)(1)的條件下,若點的坐標(biāo)為(4,0),連接,畫出圖形并求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為(  )

          A. 3 B. 2 C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為,那么的值是(

          A. 5 B. -1 C. 5-1 D. -51

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為的正方形中,的中點,連接,連接,過的延長線于,則的長為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰 RtABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(B點右側(cè)),連接AP,延長PC至點Q,使得 CQ=CP,過點QQHAPPA延長線于點H,交BA延長線于點M,用等式表示線段MBPQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖的方格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點均在格點上.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)為(﹣1,2).

          (1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1

          (2)畫出與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

          (3)若點P(a,b)是△ABC邊上任意一點,P2是△A2B2C2邊上與P對應(yīng)的點,寫出P2的坐標(biāo)為    ;

          (4)試在y軸上找一點Q(在圖中標(biāo)出來),使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中,點A,B,C在小正方形的頂點上.

          1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△ABC′;

          2)計算△ABC的面積;

          3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABACDE是邊AB的垂直平分線,交ABE、交ACD,連接BD.

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          (2)若△BCD的周長為16cm,△ABC的周長為26cm,求BC的長.

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          同步練習(xí)冊答案