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        1. 【題目】如圖,在等腰 RtABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(diǎn)(B點(diǎn)右側(cè)),連接AP,延長PC至點(diǎn)Q,使得 CQ=CP,過點(diǎn)QQHAPPA延長線于點(diǎn)H,交BA延長線于點(diǎn)M,用等式表示線段MBPQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

          【答案】,證明見解析.

          【解析】

          MMDPQ,連接AQ,由垂直平分線的性質(zhì)可得AQ=AP,設(shè)∠PAB==MAH,利用角度關(guān)系可推出∠QAM==AMQ,進(jìn)而得到AQ=QM,再證明△QMD≌△APC得到MD= PC=PQ,最后根據(jù)△MDB為等腰直角三角形可得出MBPQ之間的關(guān)系.

          解:,證明如下:

          如圖所示,過MMDPQ,連接AQ,

          ∠ACB=90°,CQ=CP

          AC垂直平分PQ

          AQ=AP,

          ∴∠QAC=PAC,

          設(shè)∠PAB==MAH,∵△ABC為等腰直角三角形

          ∴∠QAC=PAC=45°+

          ∴∠QAH=180°-QAC-PAC=

          ∴∠QAM=QAH+MAH=

          PHQM,

          ∴∠MHA=90°,

          ∴∠AMQ=

          ∴∠QAM=AMQ

          AQ=QM

          又∵AQ=AP

          QM=AP

          ∵∠P+MQD=90°,∠QMD+MQD=90°,

          ∴∠QMD=P

          在△QMD和△APC中,

          ∴△QMD≌△APCAAS

          MD=PC=PQ

          ∵∠MDB=90°,∠MBD=45°,

          ∴△MDB為等腰直角三角形

          MB=MD=PQ

          PQ=MB.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A5,0),B1,4).

          1)求直線AB的解析式;

          2)若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集.

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          【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

          (1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl

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          B. 若圖象與x軸有交點(diǎn),則

          C. 當(dāng) a=3時(shí),不等式 的解集是

          D. 若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn) ,則 a=3

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          1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式;

          2)在x軸上能否找到一點(diǎn)M,使△AOM是等腰三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          A.3B.4C.2 4D.23

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