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        1. 求證:不論n為怎樣的整數(shù),
          n(n+1)(2n+1)6
          的計算結(jié)果都是整數(shù).
          分析:首先證明n(n+1)(2n+1)能被2整除,再分情況討論證明n(n+1)(2n+1)能被3整除從而得出n(n+1)(2n+1)能被6整除.
          解答:解:∵n(n+1)是兩個連續(xù)的整數(shù),必有一個偶數(shù),
          所以n(n+1)(2n+1)必定能被2整除,
          現(xiàn)在證明他也能被3整除,
          再考慮n,∵k表示整數(shù),
          ①n=3k
          顯然n(n+1)(2n+1)能被3整除,
          ②n=3k+1,
          ∴2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1),能被3整除,
          顯然n(n+1)(2n+1)能被3整除,
          ③n=3k+2,
          n+1=3k+3能被3整除,
          顯然n(n+1)(2n+1)能被3整除,
          綜上所述:
          n(n+1)(2n+1)能被6整除.
          即不論n為怎樣的整數(shù),
          n(n+1)(2n+1)
          6
          的計算結(jié)果都是整數(shù).
          點評:此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)已知分別得出n(n+1)(2n+1)能被2整除以及n(n+1)(2n+1)能被3整除是解題關(guān)鍵.
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          如圖(1)至圖(3),C為定線段AB外一動點,以AC、BC為邊分別向外側(cè)作正方形CADF和正方形CBEG,分別作DD1⊥AB、EE1⊥AB,垂足分別為D1、E1.當(dāng)C的位置在直線AB的同側(cè)變化過程中,
          (1)如圖(1),當(dāng)∠ACB=90°,AC=4,BC=3時,求DD1+EE1的值;
          (2)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,DD1+EE1的值為定值;
          (3)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,線段DE的中點M為定點.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)如圖(1),當(dāng)∠ACB=90°,AC=4,BC=3時,求DD1+EE1的值;
          (2)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,DD1+EE1的值為定值;
          (3)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,線段DE的中點M為定點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)如圖(1),當(dāng)∠ACB=90°,AC=4,BC=3時,求DD1+EE1的值;
          (2)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,DD1+EE1的值為定值;
          (3)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,線段DE的中點M為定點.

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