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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的6條對角線圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2；正六邊形A2B2C2D2E2F2的6條對角線又圍成一個正六邊形A3B3C3D3E3F3…；如此繼續(xù)下去，則六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由正六邊形的性質得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，進而得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，結合正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，即可得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，以此類推，即可得到答案.
          由正六邊形的性質得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，
          ∴B1B2＝A1B1＝，
          ∴A2B2＝A1B2＝B1B2＝，
          ∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2，
          ∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，
          ∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，
          ∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積＝×＝，
          同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積＝（）3×＝；
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數與軸交于、（在的左側）與軸交于點，連接、. 
          （1）如圖1，點是直線上方拋物線上一點，當面積最大時，點分別為軸上的動點，連接、、，求的周長最小值；
          （2）如圖2，點關于軸的對稱點為點，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點（在的左側）. 將繞點順時針旋轉至. 拋物線的對稱軸上有—動點，坐標系內是否存在一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數）與y軸的交點為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點
          （1）當m＝1時，求拋物線頂點坐標．
          （2）若3≤x≤3+m時，函數y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．
          （3）若拋物線與線段MN有公共點，直接寫出m的取值范圍是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（0，﹣2），反比例函數y＝的圖象經過點C，一次函數y＝ax+b的圖象經過A、C兩點，兩函數圖象的另一個交點E的坐標是（m，3）．
          （1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式．
          （2）求出m的值，并根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．
          （3）若點P是反比例函數圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：
          a．七年級成績頻數分布直方圖：
          b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
          c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：
          年級
          平均數
          中位數
          七
          76.9
          m
          八
          79.2
          79.5
          根據以上信息，回答下列問題：
          （1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；
          （2）表中m的值為　 　；
          （3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
          （4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是x＝﹣1，且與x軸交于E點．
          （1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；
          （2）如圖2，連接AD，設點P是線段AD上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點G，交x軸于點H，連接AG、GD，當△ADG的面積為1時，
          ①求點P的坐標；
          ②連接PC、PE，探究PC、PE的數量關系和位置關系，并說明理由;
          （3）設M為拋物線上一動點，N為拋物線的對稱軸上一動點，Q為x軸上一動點，當以Q、M、N、E為頂點的四邊形為正方形時，請直接寫出點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中，，，，．點是線段上的動點，點、分別是線段、上的點，且，聯結、．
          （1）求證：；
          （2）當時，如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長；
          （3）當時，求的正切值．（用含的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經過市場銷售后發(fā)現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
          （1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式及售價x的取值范圍；
          售價（元/臺）
          月銷售量（臺）
          400
          200
          250
          x
          （2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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