Question

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4,分別以點(diǎn)A、B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)E,則 的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如圖，連接AE、BE，

由題意可知AB=BE=AE，

∴△ABE是等邊三角形，

∴∠ABE=60°，

又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠EBC=90-60=30°，

∴ .

所以答案是：A.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)計(jì)算公式，需要了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的才能得出正確答案．