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        1. 【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為x=1,交x軸的一個交點為(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù))其中正確的結(jié)論有( )

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

          【答案】D
          【解析】①拋物線對稱軸在y軸的右側(cè),則a、b異號,即b>0.

          拋物線與y軸交于正半軸,則c>0.

          ∵a<0,

          ∴abc<0.

          故①錯誤;②由圖示知,當(dāng)x=3時,y<0,即9a3b+c<0,故②正確;③由圖示知,x=1時,y<0,即ab+c<0,

          ∵x= =1,

          ∴a= b,

          ∴ab+c= bb+c<0,即2c<3b,故③正確;④由圖示知,x=1時,y>0,即a+b+c>0

          ∵ab+c<0,

          ∴(a+b+c)(ab+c)<0,則(a+c)2b2<0,

          ∴(a+c)2<b2

          故④正確;⑤∵當(dāng)x=1時,y最大,即a+b+c最大,故a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b),(m為實數(shù)且m≠1),故⑤正確。

          綜上所述,其中正確的結(jié)論有4個。

          所以答案是:D.

          【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。欢魏瘮(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB=4,分別以點A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,則 的長是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按CABC的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

          1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

          2)問t滿足什么條件時,△BCP為直角三角形?

          3)另有一點Q,從點C開始,按CBAC的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

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          (1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
          (3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)

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          (1)如圖1,若∠AOE=45°,寫出∠COF等于多少度;

          (2)如圖1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代數(shù)式表示);

          (3)如圖2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-BOF=45°,的值。

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          2)如圖,為垂足,平分于點.求的度數(shù).

          3)已知

          ①如圖1,求的度數(shù);

          ②如圖2,的平分線相交于點,求的度數(shù);

          ③在圖2中,畫平分線相交于點,求的度數(shù)(直接寫出結(jié)果即可)

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          B.65°
          C.45°
          D.30°

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          1)點A的坐標(biāo)為(0,8),寫出BC兩點的坐標(biāo);

          2)若點PC點出發(fā),以3單位/秒的速度向CO方向移動(不超過點O),點Q從原點O出發(fā),以2單位/秒的速度向OA方向移動(不超過點A),設(shè)PQ兩點同時出發(fā),在它們移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化范圍.

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