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          已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1；7

          試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，直線(xiàn)DM與直線(xiàn)NF都與AB的距離為1，直線(xiàn)NG與直線(xiàn)ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時(shí)，MQ為P到BC的最大距離。
          根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，

          ∴。
          ∵等邊三角形ABC的高為4，∴BC=
          ∴DE=DB+BC+CE=，
          FG=BC﹣BF﹣CG=，
          ∴NH=FG=1，MQ=DE=7。
          ∴點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是1，7。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：AD=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC≌△ADE，AB與ED交于點(diǎn)M，BC與ED，AD分別交于點(diǎn)F，N．請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并選擇其中的一對(duì)加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013年廣東梅州3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【   】
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是
          A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)．求證CF+CD=BC；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其他條件不變；
          ①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；
          ②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為　      　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，4和，則這個(gè)三角形的形狀是　            　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠BDC等于
          A．44° B．60° C．67°D．77°
          

			
          

			
          
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