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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=120°,連接AC.

          (1)求∠A的度數(shù);
          (2)若點(diǎn)D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少?

          【答案】
          (1)解:連接OC,

          ∵BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,

          ∴OC⊥CD,OB⊥BD,

          ∴∠OCD=∠OBD=90°,

          ∵∠BDC=120°,

          ∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60°,

          ∴∠A= ∠BOC=30°


          (2)解:∵BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,

          ∴DC=DB,

          ∴∠DCB=∠DBC= (180°﹣120°)=30°,

          過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,則DE=2,

          ∵∠DBC=30°,

          ∴BD=2DE=4,

          在直角△DEB中, ,

          ∴BC=2BE=

          由(1)可知△OBC為等邊三角形,

          ∴OB=BC=

          ∴⊙O的半徑是


          【解析】(1)首先連接OC,由BD,CD分別是過⊙O上點(diǎn)B,C的切線,可求得∠BOC的度數(shù),然后由圓周角定理,求得答案;(2)首先求得∠DCB與∠DBC的度數(shù),然后過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,則DE=2,即可求得BE的長(zhǎng),繼而求得BC的長(zhǎng),然后由(1)可知△OBC為等邊三角形,即可求得答案.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí),掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧,以及對(duì)切線的性質(zhì)定理的理解,了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
          (2)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m,求圍成花圃的最大面積.

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          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)連接AB,BC,CD,DA,求四邊形ABCD的面積.

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          (1)求證:MD=ME;
          (2)填空:連接OE,OD,當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí),四邊形ODME是菱形.

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          (2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

          (3)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減少?
          (4)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.

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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積.

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