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          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中點(diǎn)，AE∥CD，AC∥ED，
          求證：四邊形ACDE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】
          由AE∥CD，AC∥ED可證四邊形ACDE是平行四邊形，
          由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝AB＝AD，
          由∠ACB＝90°，∠B＝30°，可得∠CAB＝60°，即可證△ACD為等邊三角形，由此可得AC＝CD，即可證平行四邊形ACDE是菱形．
          ∵AE∥CD，AC∥ED，
          ∴四邊形ACDE是平行四邊形，
          ∵∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，
          ∴CD＝AB＝AD，
          ∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
          ∴∠CAB＝60°，
          ∴△ACD為等邊三角形，
          ∴AC＝CD，
          ∴平行四邊形ACDE是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項(xiàng)．
          獎項(xiàng)
          一等獎
          二等獎
          三等獎
          |x|
          |x|=4
          |x|=3
          1|x|＜3
          （1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；
          （2）求出每次抽獎獲獎的概率？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y＝x+2交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣，且拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)M是拋物線x軸上方一點(diǎn)，∠MBA＝∠CBO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）過點(diǎn)A作AB的垂線交y軸于點(diǎn)D，平移直線AD交拋物線于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，連結(jié)EO、FO．若△EFO為以EF為斜邊的直角三角形，求平移后的直線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（　�。�
          A. 2 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)（非切點(diǎn)）的圓，稱為這個(gè)三角形圓心所在邊上的“友好圓”．
          （1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則AC邊上的友好圓的半徑為 ．
          （2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=10，BC=12，畫草圖并求出它所有的友好圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料，并按要求解答．
          （模型介紹）
          如圖①，C是線段A、B上一點(diǎn)E、F在AB同側(cè)，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一個(gè)“K“，我們稱圖①為“K”型圖．
          （性質(zhì)探究）
          性質(zhì)1：如圖①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC
          性質(zhì)2：如圖①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不為1．
          （模型應(yīng)用）
          應(yīng)用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．
          應(yīng)用2：如圖③，已知△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，連接EF．交AH的反向延長線于點(diǎn)K，證明：K為EF中點(diǎn)．
          （1）請你完成性質(zhì)1的證明過程；
          （2）請分別解答應(yīng)用1，應(yīng)用2提出的問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN= 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動后實(shí)地測量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點(diǎn)A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點(diǎn)B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線上，連接CD并延長交MN于點(diǎn)E. 請你利用他們的測量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度. 
          （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（﹣1，0）和（m，0），請思考下列判斷：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正確的是（　�。�
          A. ①③⑤ B. ①②③④⑤ C. ①③④ D. ①②③⑤
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案