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          已知：如圖，AD、BF相交于點O，點E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．
              
          求證：OA=OD，OB=OF．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          證明：連接AF，BD，
              
          ∵BE=CF，∴BC=FE．
              
          又∵AC=DE，AB=DF，
              
          ∴△ABC≌△DFE．
              
          ∴∠ABF=∠DFB． 
              
           ∴AB∥DF．
              
          又∵AB=DF，
              
          ∴四邊形ABDF為平行四邊形．
              
          ∴ OA=OD， OB=OF． 
 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
           已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
              
          （1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；
              
          （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
              
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
           如果多項式能因式分解為，則的值是       . 
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          計算： (＋1) (3-)＝          ．
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，且大圓的半徑為4，則圖中陰影部分的面積是     ．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M．
              
          （1）判斷AF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
              
          （2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；
              
          （3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                          
              
              
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          已知點M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（    ）
              
              
             
                 
             
                     
            
               
              
           
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          某學習小組想了解南京市“迎青奧”健身活動的開展情況，準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：①從一個社區(qū)隨機選取200名居民；②從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象．
              
          （1）在上述調(diào)查方式中，你認為最合理的是      (填序號)； 
              
          （2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請直接寫出這200名居民健身時間的眾數(shù)、中位數(shù)；
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          （3）小明在求這200名居民每人健身時間的平均數(shù)時，他是這樣分析的：
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                              
              
          小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數(shù)；
              
          （4）若我市有800萬人，估計我市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少? 
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          
        
          若半徑為1的⊙O1與半徑為2的⊙O2外切，則O1O2＝         ．
              
          

			
          

			
          
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