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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC6cmBC8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接MN.

          (1)若△BMN與△ABC相似,求t的值;

          (2)連接AN,CM,若ANCM,求t的值.

          【答案】 (1) BMNABC相似時(shí),t的值為;(2) .

          【解析】試題分析:(1)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度,然后用含t的代數(shù)式分別表示BM、CNBN的長(zhǎng)度,然后根據(jù)兩種不同的相似得出t的值,得出答案;(2)、過(guò)點(diǎn)MMDCB于點(diǎn)D,從而得出△BDM和△BCA相似,從而求出DM、BDCD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)垂直得出△CAN和△DCM相似,從而得出t的值.

          試題解析:(1)∵∠ACB90°AC6cm,BC8cmBA10(cm)

          由題意得BM3tcm,CN2tcm, BN(82t)cm.

          當(dāng)BMN∽△BAC時(shí),, ,解得t;

          當(dāng)BMN∽△BCA時(shí),,解得t.

          綜上所述,BMNABC相似時(shí),t的值為;

          (2)如圖,過(guò)點(diǎn)MMDCB于點(diǎn)D,

          ∴∠BDMACB90°∵∠BB, ∴△BDM∽△BCA,

          . ∵AC6cm,BC8cmBA10cm,BM3tcm,

          DMtcmBDtcm, CDcm.

          ANCM,ACB90°, ∴∠CANACM90°,MCDACM90°

          ∴∠CANMCD. ∵MDCB, ∴∠MDCACB90°, ∴△CAN∽△DCM,

          , , 解得t

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;

          (3)求不等式kx+b<0的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

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          C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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          (1)求∠F的度數(shù);

          (2)如果多邊形ABCDEFA1B1C1D1E1F1的相似比是11.5,且CD15cm,求C1D1的長(zhǎng)度.

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          【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度,他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.

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          A.B.C.D.

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          2)如圖2,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),邊和正方形的邊交于點(diǎn).連結(jié),設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

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          ②若有一個(gè)內(nèi)角等于,求的值.

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