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          A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，已知弦AC的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數(shù)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，連接OA、OC；
          ∵OA=OC=AC=R，
          ∴△OAC是等邊三角形；
          ∴∠AOC=60°；
          ∴∠ADC=
          1
          2
          ∠AOC=30°；
          ∵四邊形ADCE內(nèi)接于⊙O，
          ∴∠AEC=180°-∠ADC=150°；
          ①當(dāng)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，∠ABC=∠ADC=30°；
          ②當(dāng)B在劣弧AC上時(shí)，∠ABC=∠AEC=150°；
          故∠ABC的度數(shù)是30°或150°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長(zhǎng)是6，則弦AB的弦心距是（　�。�
          A．3B．4C．5D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　�。�
          A．40°B．50°C．60°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數(shù)是（　　）
          A．80°B．100°C．140°D．160°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，則∠BOC、∠B、∠C三個(gè)角之間的等量關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O，恰好過(guò)頂點(diǎn)C．在半圓AB上取點(diǎn)D，連接CD．
          （1）∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_____°，理由是______．
          （2）在半圓AB上取中點(diǎn)D，連接CD．若AC=6，補(bǔ)全圖形并求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．
          

			
          

			
          
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