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        1. 【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動中,小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(供選用的數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

          【答案】解:由題意可知:
          ∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°.
          在Rt△BPC中,
          ∵∠BCP=90°,∠B=∠BPC=45°,
          ∴BC=PC=60.
          在Rt△ACP中,
          ∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
          tan30°= ,
          ∴AC=PCtan30°=tan30°×60=60× =20 (米).
          ∴AB=AC+BC=60+20 ≈60+20×1.732=94.64≈94.6(米).
          答:教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米.
          【解析】由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m,要求AB的長,可以先求出AC和BC的長就可轉(zhuǎn)化為運用三角函數(shù)解直角三角形.

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          (1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運輸時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
          (2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實際每天比原計劃少運20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計劃完成任務(wù)的天數(shù).

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          ⑴若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù);

          ⑵數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在,請求出x的值。若不存在,請說明理由?

          ⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時,點A以每分鐘5個單位長度向左運動,點B以每分鐘20個單位長度向左運動,問它們同時出發(fā),幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等?

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