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          【題目】在平行四邊形中，連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長交于的延長線于點(diǎn)．
          （1）求證：為的中點(diǎn)；
          （2）若，，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明步驟見解析
          【解析】
          (1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合已知得到△AEF≌△DEC,即可解題,
          (2)先證明四邊形ACDF是平行四邊形,再證明△BCF是等邊三角形,即可解題.
          解(1)在平行四邊形中,AB∥CD,
          ∴∠FAD=∠CDA,AB=CD
          ∵點(diǎn)為的中點(diǎn)
          ∴AE=DE,∠AEF=∠DEC,
          ∴△AEF≌△DEC
          ∴AF=CD,
          ∴AB=AF,即為的中點(diǎn)
          (2)由(1)知AF=2AB,AF平行且等于CD
          ∴四邊形是平行四邊形,
          又∵,
          ∴AF=AD,
          ∴△BCF是等邊三角形,
          ∴FC=AD,
          ∴平行四邊形是矩形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一枚正方形骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6六個(gè)正整數(shù)，連續(xù)投擲這枚骰子兩次，朝上的兩個(gè)數(shù)依次作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則這個(gè)點(diǎn)落在雙曲線上的概率為（ ）.
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,裕安中學(xué)體育訓(xùn)練中，一實(shí)心球從斜坡O點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)刻畫,實(shí)心球的落點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）.
          (1)求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (2)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（　　）
          A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），雙曲線y=與直線BD交于點(diǎn)D、點(diǎn)E．
          （1）求k的值；
          （2）求直線BD的解析式；
          （3）求△CDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
          ①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
          正確的結(jié)論序號為：______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
          （1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
          （2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與雙曲線y=  （k為常數(shù)，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為________．
          

			
          

			
          
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