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        1. 【題目】如圖1,ABCD,BAD,ADC 的平分線AE,DE相交于點E.

          (1)證明:AEDE;

          (2)如圖2,過點E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

          (3)如圖3,過點E的直線與AB,DC分別相交于點B,C(B、CAD的同側(cè))

          ①求證: E為線段BC的中點;

          ②若SADE=8, SABE=2,求△CDE的面積.

          【答案】1)見詳解;(2)見詳解;(3)①見詳解;②6

          【解析】

          1)由ABCD,可知,再由角平分線的定義可得,由三角形內(nèi)角和可得,則結(jié)論可證;

          2)由角平分線的性質(zhì)即可證明EF=EG=EH;

          3)①過點EEFABAB的延長線于點F,EGCDCD于點G,由第(2)問中可知EF=EG,則可利用ASA證明,則,則結(jié)論可證;

          ②通過計算可知,則△CDE的面積可求.

          1)證明:∵ABCD

          AE平分,DE平分,

          AEDE

          2)∵AE平分,

          DE平分,

          3)①過點EEFABAB的延長線于點F,EGCDCD于點G,

          由(2)可知

          EFABEGCD

          中,

          E為線段BC的中點

          ②∵

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)a 0, 0(填“>”或“<”);

          (2)若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱,求拋物線的函數(shù)表達式;

          (3)在(2)的條件下,連接AC,E是拋物線上一動點,過點E作AC的平行線交x軸于點F.是否存在這樣的點E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°E為邊BC上的點,且ABAE,D為線段BE的中點,過點EEFAE,過點AAFBC,且AFEF相交于點F

          1)求證:∠C=∠BAD;

          2)求證:ACEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的直徑,點延長線上一點,,的弦,

          (1)求證:直線的切線;

          (2)若,垂足為,的半徑為,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD5cm, AP8cm AP平分∠DAB,交DC于點P,過點BBE⊥AD于點E,BEAP于點F,則tan∠BFP

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】課間,小明拿著老師的等腰直角三角尺玩,不小心掉到兩堆磚塊之間,如圖所示.

          1)求證:ADC≌△CEB;

          2)已知DE35cm,請你幫小明求出磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相同).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點B(﹣2,0)和二次函數(shù)圖象上另一點A(4,3),若點M在直線AB上,且與點A的距離是它到x軸的距離的倍,則點M的坐標_____

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