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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°E為邊BC上的點(diǎn),且ABAED為線段BE的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFAE,過點(diǎn)AAFBC,且AF、EF相交于點(diǎn)F

          1)求證:∠C=∠BAD;

          2)求證:ACEF

          【答案】(1)見解析;(2)見解析

          【解析】

          1)由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC,由余角的性質(zhì)可得∠C=BAD;

          2)由“ASA”可證ABC≌△EAF,可得AC=EF

          證明:(1)∵ABAE,D為線段BE的中點(diǎn),

          ADBC

          ∴∠C+DAC90°,

          ∵∠BAC90°

          ∴∠BAD+DAC90°

          ∴∠C=∠BAD

          2)∵AFBC

          ∴∠FAE=∠AEB

          ABAE

          ∴∠B=∠AEB

          ∴∠B=∠FAE,且∠AEF=∠BAC90°,ABAE

          ∴△ABC≌△EAFASA

          ACEF

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABO的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)CADEF于點(diǎn)D,DAC=BAC.

          (1)求證:EFO的切線;

          (2)求證:AC2=AD·AB;

          (3)若O的半徑為2,ACD=300,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),在等邊三角形中,邊上的動(dòng)點(diǎn),以為一邊,向上作等邊三角形,連接

          1全等嗎?請說明理由;

          2)試說明:;

          3)如圖(2),將動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長線上,所作三角形仍為等邊三角形,請問是否仍有?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先化簡,再求值:

          1)(a2b2ab2b3)÷b﹣(a+b)(ab),其中a1,b=﹣2

          2)先化簡(1+)÷,再從﹣10,1,23中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線經(jīng)過點(diǎn),,與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn),且的面積為

          求直線的解析式及的值;

          試探究:在軸上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一水壩的橫斷面是梯形,下底,斜坡的坡度為,另一腰與下底的交角為,且長為,求它的上底的長(精確到)(.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,邊的垂直平分線交的平分線于點(diǎn),連接,過點(diǎn)于點(diǎn).

          1)若,求的度數(shù);

          2)若,則_______;(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABCD,BAD,ADC 的平分線AE,DE相交于點(diǎn)E.

          (1)證明:AEDE;

          (2)如圖2,過點(diǎn)E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

          (3)如圖3,過點(diǎn)E的直線與AB,DC分別相交于點(diǎn)B,C(B、CAD的同側(cè))

          ①求證: E為線段BC的中點(diǎn);

          ②若SADE=8, SABE=2,求△CDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次,某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛,同時(shí)另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛,兩車離甲地的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)甲地到乙地的路成為________千米,普通快車到達(dá)乙地所用時(shí)間為_______小時(shí).

          (2)求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

          (3)在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時(shí)與普通快車相遇,求甲地與鐵路橋之間的路程.

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          同步練習(xí)冊答案