Question

【題目】如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm．

某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．

下面是該同學的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】解：（1）2.5；（2）圖象見解析；（3）1.2（1.1—1.3均可）

【解析】

（1）根據(jù)畫圖測量即可；

（2）按照（1）中數(shù)據(jù)描點畫圖即可；

（3）當BE=2AE時，即y=2x時，畫出圖形觀察圖像即可得到值.

解：（1）根據(jù)測量可得：2.5；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點畫圖，即可畫圖象

（3）當BE=2AE時，即y=2x時，如圖，y=2x與原函數(shù)圖像的交點M的橫坐標即為所求，可得AE≈1.2（1.1—1.3均可）.