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        1. 【題目】如圖,AB是O的直徑,弦DE交AB于點F,O的切線BC與AD的延長線交于點C,連接AE.

          (1)試判斷AED與C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (2)若AD=3,C=60°,點E是半圓AB的中點,則線段AE的長為   

          【答案】(1)∠AED=∠C(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可;

          (2)根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進行解答即可.

          (1)AED=C,證明如下:

          連接BD,

          可得∠ADB=90°,

          ∴∠C+DBC=90°,

          CB是⊙O的切線,

          ∴∠CBA=90°,

          ∴∠ABD+DBC=90°,

          ∴∠ABD=C,

          ∵∠AEB=ABD,

          ∴∠AED=C,

          (2)連接BE,

          ∴∠AEB=90°,

          ∵∠C=60°,

          ∴∠CAB=30°,

          RtDAB中,AD=3,ADB=90°,

          cosDAB=,

          解得:AB=2,

          E是半圓AB的中點,

          AE=BE,

          ∵∠AEB=90°,

          ∴∠BAE=45°,

          RtAEB中,AB=2,ADB=90°,

          cosEAB=,

          解得:AE=

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標軸交于A,B,C三點,點A的橫坐標為﹣1,過點C(0,3)的直線y=﹣x+3x軸交于點Q,點P是線段BC上的一個動點,PHOB于點H.若PB=5t,且0<t<1.

          (1)確定b,c的值;

          (2)寫出點B,Q,P的坐標(其中Q,P用含t的式子表示);

          (3)依點P的變化,是否存在t的值,使△PQB為等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬為20m,拱頂距水面4m.

          (1)在如圖的直角坐標系中,求出該拋物線的解析式;

          (2)為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18m,求水面在正常水位基礎(chǔ)上,最多漲多少米,不會影響過往船只?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x﹣1分別交x軸、y軸于點A、B,在第二象限內(nèi)有一邊長為2的正方形CDEF,已知C(﹣1,1),若動點P從C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿著正方形CDEF的邊逆時針運動一周(到達C點后停止運動),設(shè)P點運動的時間為t秒.

          (1)是否存在t,使得以P為圓心,為半徑的圓與直線AB相切?若存在,求出所有t的值;若存在,請說明理由.

          (2)在點P運動的同時,直線AB以每秒1個單位的速度向右作勻速運動(與點P同時停止)是否存在t,使得以P為圓心,為半徑的圓與平移后的直線A′B′相切?請直接寫出所有t的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】古希臘數(shù)學家歐幾里得將幾何學建立在演繹推理之上,并從基本事實出發(fā),運用演繹推理的方法,證明了一個又一個幾何發(fā)現(xiàn)(定理),從而寫就了西方科學文獻中最有影響的經(jīng)典著作,這本著作是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】臺風是一種自然災害,它在以臺風中心為圓心,一定長度為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)形成極端氣候,有極強的破壞力.如圖,監(jiān)測中心監(jiān)測到一臺風中心沿監(jiān)測點B與監(jiān)測點A所在的直線由東向西移動,已知點C為一海港,且點CA B兩點的距離分別為300km、 400km,且∠ACB=90°,過點CCEAB于點E,以臺風中心為圓心,半徑為260km的圓形區(qū)域內(nèi)為受影響區(qū)域.

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          2)請判斷海港C是否會受此次臺風的影響,并說明理由;

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          2)當DC等于多少時,△ABD≌△DCE,請說明理由;

          3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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