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          已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx－3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.

          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）求點C、點D的坐標；
          （3）若一條直線y2,經過C、D兩點，請直接寫出y1＞y2時，的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)二次函數(shù)的解析式為;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.
          

          解析試題分析：
          解：(1)由已知得：， 
          解得
          ∴所求的二次函數(shù)的解析式為.
          (2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)
          令y=0，可得x2-2x-3=0
          解得：x1=3；x2=-1(與A點重合，舍去）
          ∴D(3，0)
          (3)x<0或x>3.
          考點：1.二次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點A的坐標為（3,15），且過點（－2，10），對稱軸AB交軸于點B，點E是線段AB上一動點，以EB為邊在對稱軸右側作矩形EBCD，使得點D恰好落在拋物線上，點D′是點D關于直線EC的軸對稱點.

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點D′恰好落在軸上的點（0，6）時，求此時D點的坐標；
          （3）直線CD′交對稱軸AB于點F,
          ①當點D′在對稱軸AB的左側時，且△ED′F∽△CDE，求出DE:DC的值；
          ②連結B D′，是否存在點E，使△E D′B為等腰三角形？若存在，請直接寫出BE:BC的值，若不存在請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
          (1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
          (2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
          (3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．
          (1)求此拋物線的函數(shù)表達式；
          (2)如果點是拋物線上的一點，求△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）．

          （1）求此二次函數(shù)的解析式；
          （2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出出點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D．

          （1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．
          （2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
          （3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線經過A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
          （3）若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．
          ①求S與m的函數(shù)關系式；
          ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

          （1）求：二次函數(shù)的解析式及B點坐標；
          （2）若將拋物線以為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；
          ①當點E在二次函數(shù)y1的圖像上時，求OP的長.
          ②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).
          （1）求的值；
          （2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
          

			
          

			
          
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