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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC=
          3
          5
          ，DE∥BC，DF⊥BC，若S△BFD=2S△BDE，則CD長為（　�。�
          
                
          A、7.5B、9C、10D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)CD=5x，CF=3x，先證△AED∽△ABC，得到
          ED
          BC
          =
          AD
          AC
          ，又由S△BFD=2S△BDE，即
          1
          2
          ED•DF=
          1
          2
          ×
          1
          2
          BF•DF，解得x=2，即可求CD=5×2=10．
          解答：解：設(shè)CD=5x，CF=3x，則AD=15-5x，BF=18-3x，
          ∵DE∥BC，
          ∴△AED∽△ABC，
          即
          ED
          BC
          =
          AD
          AC
          ，
          即
          ED
          18
          =
          15-5x
          15
          ，
          ED=
          18(15-5x)
          15
          （1）
          ∵S△BFD=2S△BDE，
          即
          1
          2
          ED•DF=
          1
          2
          ×
          1
          2
          BF•DF，
          即ED=
          1
          2
          （18-3x）（2）
          由（1）（2）得x=2，
          故CD=5×2=10．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題較復(fù)雜，涉及到三角形相似及平行線的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案